第 021 题 / 121

【第一期 · 原第21题】
已知动点 $M$ 到点 $F\left( -1,0\right)$ 的距离与到直线 $l : x = -2$ 的距离之比等于 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

(1)求动点 $M$ 的轨迹 $W$ 的方程；

(2)过直线 $l$ 上的一点 $P$ 作轨迹 $W$ 的两条切线,切点分别为 $A, B$ ,且 $\angle {APB} = {60}^{\circ}$ ,

① 求点 $P$ 的坐标；

② 求 $\angle {APB}$ 的角平分线与 $x$ 轴交点 $Q$ 的坐标.