第 026 题 / 121

【第二期 · 原第1题】
设圆 $x^{2} + y^{2} + 2x - 15 = 0$ 的圆心为 $A$，直线 $l$ 过点 $B(1,0)$ 且与 $x$ 轴不重合，$l$ 交圆 $A$ 于 $C, D$ 两点，过 $B$ 作 $AC$ 的平行线交 $AD$ 于点 $E$.

(I) 证明 $|EA| + |EB|$ 为定值，并写出点 $E$ 的轨迹方程；

(II) 设点 $E$ 的轨迹为曲线 $C_{1}$，直线 $l$ 交 $C_{1}$ 于 $M, N$ 两点，过 $B$ 且与 $l$ 垂直的直线与圆 $A$ 交于 $P, Q$ 两点，求四边形 $MPNQ$ 面积的取值范围.