第 101 题 / 121

【第四期 · 原第14题】
抛物线 $C$ 的顶点为坐标原点 $O$ . 焦点在 $x$ 轴上,直线 $l : x = 1$ 交 $C$ 于 $P, Q$ 两点,且 $OP \bot OQ$ . 已知点 $M(2,0)$ , 且 $\odot M$ 与 $l$ 相切.

(1) 求 $C, \odot M$ 的方程;

(2) 设 $A_1, A_2, A_3$ 是 $C$ 上的三个点,直线 $A_1A_2, A_1A_3$ 均与 $\odot M$ 相切. 判断直线 $A_2A_3$ 与 $\odot M$ 的位置关系,并说明理由.