第 033 题 / 112

已知函数 $f\left( x\right)$ 的定义域为 $\mathbf{R},f\left( {xy}\right) = {y}^{2}f\left( x\right) + {x}^{2}f\left( y\right)$ ,则 ( ).
A. $f\left( 0\right) = 0$

B. $f\left( 1\right) = 0$
C. $f\left( x\right)$ 是偶函数

D. $x = 0$ 为 $f\left( x\right)$ 的极小值点