第 038 题 / 112

已知函数 $f\left( x\right)$ 及其导函数 ${f}^{\prime }\left( x\right)$ 的定义域均为 $\mathbf{R}$ ,记 $g\left( x\right) = {f}^{\prime }\left( x\right)$ ,若 $f\left( {\frac{3}{2} - {2x}}\right) ,g\left( {2 + x}\right)$ 均为偶函数,则( )

A. $f\left( 0\right) = 0$

B. $g\left( {-\frac{1}{2}}\right) = 0$

C. $f\left( {-1}\right) = f\left( 4\right)$

D. $g\left( {-1}\right) = g\left( 2\right)$