第 063 题 / 112

已知函数 $f\left( x\right) = \left| {{e}^{x} - 1}\right| ,{x}_{1} < 0,{x}_{2} > 0$ ,函数 $f\left( x\right)$ 的图象在点 $A\left( {{x}_{1},f\left( {x}_{1}\right) }\right)$ 和点 $B\left( {{x}_{2},f\left( {x}_{2}\right) }\right)$ 的两条切线互相垂直， 且分别交 $y$ 轴于 $M$ ， $N$ 两点，则 $\frac{\left| AM\right| }{\left| BN\right| }$ 取值范围是___.