第 065 题 / 112

已知直线 $y = {kx}$ 与曲线 $y = \ln x$ 相交于不同两点 $M\left( {{x}_{1},{y}_{1}}\right) ,N\left( {{x}_{2},{y}_{2}}\right)$ ,曲线 $y = \ln x$ 在点 $M$ 处的切线与在点 $N$ 处的切线相交于点 $P\left( {{x}_{0},{y}_{0}}\right)$ ,则( )
A. $0 < k < \frac{1}{\mathrm{e}}$

B. ${x}_{1}{x}_{2} = \mathrm{e}{x}_{0}$

C. ${y}_{1} + {y}_{2} = 1 + {y}_{0}$

D. $\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}} > \frac{{x}_{2} - {x}_{1}}{{y}_{2} - {y}_{1}}$