第 084 题 / 112

函数 $f\left( x\right) = \frac{ax}{{\mathrm{e}}^{x}}$ 和 $g\left( x\right) = \frac{\ln x}{ax}$ 有相同的最大值 $b$ ,直线 $y = m$ 与两曲线 $y = f\left( x\right)$ 和 $y = g\left( x\right)$ 恰好有三个交点,从左到右三个交点横坐标依次为 ${x}_{1},{x}_{2},{x}_{3}$ ，则下列说法正确的是（ ）
A. $a = 1$
B. $b = \frac{1}{e}$

C. ${x}_{1} + {x}_{3} = 2{x}_{2}$

D. ${x}_{1}{x}_{3} = {x}_{2}^{2}$