已知函数 f(x)=aex−1−lnx+lnaf\left( x\right) = a{\mathrm{e}}^{x - 1} - \ln x + \ln af(x)=aex−1−lnx+lna . 若不等式 f(x)≥1f\left( x\right) \geq 1f(x)≥1 恒成立,求 aaa 的取值范围.